Ah, danke. Der Unterschied ist dann, dass Normale Zahlen unendliche und alle Zahlenfolgen beinhaltende Nachkommastellen haben, und Irrationale nur unendlich und nicht alle Zahlenfolgen enthaltend sind?
Mein Gedanke war, ob nicht auch sqrt(2) eine Normale Zahl wäre, davon ausgehend, dass Pi eine ist (laut Wikipedia muss das aber auch nicht sein). Ist eine Normale Zahl dann quasi nach Affen-Schreibmaschinen-Prinzip vergleichbar mit einer komplett zufälligen unendlichen Zahlenfolge? Wäre da nicht auch möglich, dass sie nie alle Zahlenfolgen enthält, egal wie lang? Mir erschließt sich nicht, was die Voraussetzung der Generation einer Normalen Zahl ist.
(Wer war da für die Benennung zuständig, das finde ich gar nicht normal…)
Naja, so wie ich das verstehe sind irrationale Zahlen nicht zwingend normal, können es aber sein (ich vermute auch, dass alle rationalen Zahlen nicht normal sein können). Dein erster Absatz impliziert für mich, dass das zwei disjunkte Mengen sind.
Außerdem sind normale Zahlen (bzw. Folgen über einem Alphabet) so wie ich den Wikipedia-Artikel, der auch hier in den Kommentaren verlinkt ist, verstehe, nicht nur darüber definiert, dass jede Folge von Zahlen vorkommt, sondern auch, dass sie im Grenzwert alle (normiert auf die Länge) gleichwahrscheinlich sind.
Ah, danke. Der Unterschied ist dann, dass Normale Zahlen unendliche und alle Zahlenfolgen beinhaltende Nachkommastellen haben, und Irrationale nur unendlich und nicht alle Zahlenfolgen enthaltend sind?
Mein Gedanke war, ob nicht auch sqrt(2) eine Normale Zahl wäre, davon ausgehend, dass Pi eine ist (laut Wikipedia muss das aber auch nicht sein). Ist eine Normale Zahl dann quasi nach Affen-Schreibmaschinen-Prinzip vergleichbar mit einer komplett zufälligen unendlichen Zahlenfolge? Wäre da nicht auch möglich, dass sie nie alle Zahlenfolgen enthält, egal wie lang? Mir erschließt sich nicht, was die Voraussetzung der Generation einer Normalen Zahl ist.
(Wer war da für die Benennung zuständig, das finde ich gar nicht normal…)
Naja, so wie ich das verstehe sind irrationale Zahlen nicht zwingend normal, können es aber sein (ich vermute auch, dass alle rationalen Zahlen nicht normal sein können). Dein erster Absatz impliziert für mich, dass das zwei disjunkte Mengen sind.
Außerdem sind normale Zahlen (bzw. Folgen über einem Alphabet) so wie ich den Wikipedia-Artikel, der auch hier in den Kommentaren verlinkt ist, verstehe, nicht nur darüber definiert, dass jede Folge von Zahlen vorkommt, sondern auch, dass sie im Grenzwert alle (normiert auf die Länge) gleichwahrscheinlich sind.
Wurzel zwei ist wahrscheinlich auch nornmal, aber unbewiesen: https://statmodeling.stat.columbia.edu/2021/02/20/is-sqrt2-a-normal-number/ .
Finde den Namen auch ungeil, lässt sich halt auch schlecht googlen xD.